De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Wiskundige tel- en rekenapparaten

Onderzoek of de rechten a en b evenwijdig zijn (A, B, P zijn vectoren)
a: P=(1-k)A + 2kB b: P=(1-k)(4A-6B) + kA

Ik vind de theorie niet terug en heb geen idee hoe eraan te beginnen.

Antwoord

In de onderstaande vergelijkingen zijn de lijnen anders geschreven. De verctor die bij de k staat is telkens de richtingsvector. Bedenk ook dat je een richtingsvector door een constante mag delen waardoor de richting van de lijn en dus ook de richtingsvector feitelijk hetzelfde blijft.
Lijn a: P = A + k(2B-A) richtingsvector is dan 2B-A
Lijn b: P = 4A-6B + k(6B-3A) richtingsvector is dan 6B-3A maar ook 2B-A.
Hetgeen betekent dat de twee lijnen op zijn minst parallel zijn. Samenvallen zou overigens ook nog kunnen. En dat blijkt uiteindelijk hier het geval te zijn omdat de steunvector 4A-6B van lijn b ook op lijn a ligt. Dat komt omdat A - 3(2B-A) = 4A-6B.
Conclusie: lijnen a en b vallen samen.

Met vriendelijke groet

JaDeX

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024